Thực đơn
Giới_hạn_(toán_học) Giới hạn của dãy sốXét dãy số sau: 1.79, 1.799, 1.7999,... Ta có thể nhận thấy rằng dãy số này "tiến dần" đến 1.8, đó là giới hạn của dãy.
Một cách hình thức, giả sử x1, x2,... là một dãy các số thực. Ta gọi số thực L là giới hạn của dãy và viết:
lim n → ∞ x n = L {\displaystyle \lim _{n\to \infty }x_{n}=L}nếu
Với mọi số thực ε > 0, tồn tại số tự nhiên n0 sao cho với mọi n > n0, |xn − L| < ε.Về mặt trực giác, điều này có nghĩa là tất cả những số hạng sau một số hạng nào đó của dãy đều sẽ gần với giới hạn "L" một cách tùy ý, bởi vì giá trị tuyệt đối |xn − L| là khoảng cách giữa xn và L. Không phải dãy số nào cũng có giới hạn; nếu một dãy có giới hạn thì ta gọi dãy đó là hội tụ, còn ngược lại, ta nói dãy đó phân kì. Người ta đã chứng minh được rằng một dãy số hội tụ chỉ có một giới hạn duy nhất.
Giới hạn của dãy số và giới hạn của hàm số có mối quan hệ mật thiết. Một mặt, giới hạn của dãy số thực chất là giới hạn của một hàm số có biến số là số tự nhiên. Mặt khác, giới hạn của một hàm số f tại x, nếu tồn tại, chính là giới hạn của dãy số xn = f(x + 1/n).
Thực đơn
Giới_hạn_(toán_học) Giới hạn của dãy sốLiên quan
Giới Giới (sinh học) Giới thiệu về virus Giới thiệu thuyết tương đối rộng Giới tính Giới tính xã hội Giới từ Giới hạn của hàm số Giới quý tộc Giới quý tộc và hoàng gia LGBTTài liệu tham khảo
WikiPedia: Giới_hạn_(toán_học) http://www.mathwords.com/l/limit.htm http://mathworld.wolfram.com/Limit.html